Чему равно максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью

Question

Физика: Чему равно максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью L = 0,05 Гн при изменении силы тока по закону I=8sin500t

Belenkaya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Фарадея для самоиндукции. Закон Фарадея гласит, что индукционная ЭДС \( \mathcal{E} \) в катушке с самоиндукцией равна производной от магнитного потока \( \Phi_B \) через катушку по времени:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt} \]

где

\( \mathcal{E} \) - индукционная ЭДС (вольты),
\( L \) - индуктивность катушки (генри),
\( \frac{dI}{dt} \) - скорость изменения тока в катушке (ампер/секунда).

Для данной задачи у нас уже есть выражение для тока:

\( I = 8\sin(500t) \).

Теперь возьмем производную от \( I \) по времени, чтобы найти скорость изменения тока:

\( \frac{dI}{dt} = 8 \cdot 500 \cos(500t) \).

Подставим это значение в формулу для индукционной ЭДС:

\[ \mathcal{E} = -0,05 \cdot 8 \cdot 500 \cos(500t) \].

Таким образом, максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке будет равно:

\[ \mathcal{E}_{\max} = 0,05 \cdot 8 \cdot 500 \].

Подсчитаем это значение:

\[ \mathcal{E}_{\max} = 20 \cdot 500 = 10000 \text{ вольт}. \]

Итак, максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью \( L = 0,05 \) Гн при изменении силы тока по закону \( I = 8\sin(500t) \) составляет 10000 вольт.

Чему равно максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке с индуктивностью L = 0,05 Гн при изменении силы тока

Belenkaya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!