Какое добавочное давление воды измерит манометр, расположенный на четвёртом этаже дома в системе водоснабжения? Уровень

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Паскаля о равновесии давлений. Согласно этому принципу, давление в любой точке жидкости в однородном и неподвижном столбе равно тому давлению, которое было бы вызвано толщиной столба жидкости, вертикально простирающегося над этой точкой.

Итак, чтобы определить добавочное давление воды, измеряемое манометром на четвертом этаже дома, мы должны учесть две величины: высоту столба воды от манометра до уровня воды в сельской водонапорной башне и высоту столба воздуха от манометра до уровня земли.

1. Найдем добавочное давление, вызванное столбом воды. Разница в высоте между уровнем воды в башне и установкой манометра составляет 20 м - 11 м = 9 м.

Давление, вызванное столбом воды:
\[P_{\text{воды}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{воды}}\]
где:
\(\rho\) - плотность воды, равная 1000 кг/м3,
\(g\) - ускорение свободного падения, равное 10 Н/кг,
\(h_{\text{воды}}\) - высота столба воды, равная 9 м.

Подставим значения:
\[P_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 9 \, \text{м} = 90 000 \, \text{Па}\]

2. Теперь найдем добавочное давление, вызванное столбом воздуха. Высота столба воздуха от манометра до уровня земли равна 11 м.

Давление, вызванное столбом воздуха:
\[P_{\text{воздуха}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{воздуха}}\]
где:
\(\rho\) - плотность воздуха, которую мы можем принять равной 1,2 кг/м3 (допустим постоянность плотности воздуха для данной задачи),
\(g\) - ускорение свободного падения, равное 10 Н/кг,
\(h_{\text{воздуха}}\) - высота столба воздуха, равная 11 м.

Подставим значения:
\[P_{\text{воздуха}} = 1,2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 11 \, \text{м} = 132 \, \text{Па}\]

3. Итак, найдем общее добавочное давление воды, которое измеряет манометр на четвертом этаже дома. Для этого сложим давление, вызванное столбом воды, и давление, вызванное столбом воздуха:

\[P_{\text{общее}} = P_{\text{воды}} + P_{\text{воздуха}} = 90 000 \, \text{Па} + 132 \, \text{Па} = 90 132 \, \text{Па}\]

Таким образом, манометр, расположенный на четвертом этаже дома в системе водоснабжения, измерит добавочное давление воды, равное 90 132 Па.