Чему равна сумма координат вектора mn в трапеции abcd с основаниями

Question

Геометрия: Чему равна сумма координат вектора mn в трапеции abcd с основаниями bc и ad, если известны координаты точек ab (-7; 4; 5), ac (3; 2; -1), ad (20; 4; -12) и точка n является серединой стороны

Ветка_7509 · Accepted Answer

bc?

Для нахождения суммы координат вектора mn мы сначала найдем координаты вектора ab, а затем поделим их на 2, чтобы получить координаты вектора mn.

Координаты вектора ab можно найти, вычтя из координат точки b координаты точки a:

\vec{a b} = \vec{b} - \vec{a}

Таким образом:

\vec{a b} = (x_{b} - x_{a}, y_{b} - y_{a}, z_{b} - z_{a})

Подставляя значения координат точек a и b, получим:

\vec{a b} = (- 7 - (- 7), 4 - 5, 5 - 4) = (0, - 1, 1)

Теперь найдем координаты вектора bc аналогичным образом:

\vec{b c} = \vec{c} - \vec{b}

Подставляем значения координат точек b и c:

\vec{b c} = (3 - (- 7), 2 - 4, - 1 - 5) = (10, - 2, - 6)

Так как точка n является серединой стороны ab, координаты вектора mn будут равны половине координат вектора ab:

\vec{m n} = \frac{1}{2} \vec{a b} = (\frac{1}{2} \cdot 0, \frac{1}{2} \cdot - 1, \frac{1}{2} \cdot 1) = (0, - 0.5, 0.5)

Наконец, для нахождения суммы координат вектора mn в трапеции abcd с основаниями bc и ad, мы суммируем соответствующие координаты векторов mn, bc и ad:

Сумма координат вектора mn = 0 + 10 + 20 + 0 + (- 0.5) + 4 + (- 0.5) + (- 2) + (- 12) = 18

Таким образом, сумма координат вектора mn равна 18.

Чему равна сумма координат вектора mn в трапеции abcd с основаниями bc и ad, если известны координаты точек ab (-7

Ветка_7509

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!