Чему равна длина отрезка AF, если известно, что BC = 6 см и DE = 5 см?
Rak
Давайте рассмотрим задачу. У нас есть отрезок BC длиной 6 см и отрезок DE. Нам нужно найти длину отрезка AF.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство подобных треугольников. Для начала, давайте рассмотрим треугольники ABC и DEF.
По свойству подобия треугольников, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. То есть отношение длин соответствующих сторон в треугольниках ABC и DEF равно.
Мы знаем, что BC = 6 см, поэтому соответствующая сторона в треугольнике DEF равна DE.
Давайте обозначим длину отрезка AF как x. Тогда мы можем записать пропорцию:
\(\frac{BC}{DE} = \frac{AF}{DE+x}\)
Подставляем известные значения:
\(\frac{6}{DE} = \frac{x}{DE+x}\)
Теперь нам нужно решить эту пропорцию для x.
Умножим обе части пропорции на (DE + x):
\(6(DE + x) = x \cdot DE\)
Раскрываем скобки:
\(6DE + 6x = x \cdot DE\)
Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
\(6DE - DE \cdot x = -6x\)
Выносим x за скобку:
\((6 - DE) \cdot x = -6DE\)
И, наконец, находим значение x:
\(x = \frac{-6DE}{6 - DE}\)
Таким образом, длина отрезка AF равна \(\frac{-6DE}{6 - DE}\) сантиметров.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство подобных треугольников. Для начала, давайте рассмотрим треугольники ABC и DEF.
По свойству подобия треугольников, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. То есть отношение длин соответствующих сторон в треугольниках ABC и DEF равно.
Мы знаем, что BC = 6 см, поэтому соответствующая сторона в треугольнике DEF равна DE.
Давайте обозначим длину отрезка AF как x. Тогда мы можем записать пропорцию:
\(\frac{BC}{DE} = \frac{AF}{DE+x}\)
Подставляем известные значения:
\(\frac{6}{DE} = \frac{x}{DE+x}\)
Теперь нам нужно решить эту пропорцию для x.
Умножим обе части пропорции на (DE + x):
\(6(DE + x) = x \cdot DE\)
Раскрываем скобки:
\(6DE + 6x = x \cdot DE\)
Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
\(6DE - DE \cdot x = -6x\)
Выносим x за скобку:
\((6 - DE) \cdot x = -6DE\)
И, наконец, находим значение x:
\(x = \frac{-6DE}{6 - DE}\)
Таким образом, длина отрезка AF равна \(\frac{-6DE}{6 - DE}\) сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
