Каков радиус основания цилиндра, если внутри его проведено сечение в форме

Question

Геометрия: Каков радиус основания цилиндра, если внутри его проведено сечение в форме квадрата площадью 64 см² и расположенное параллельно оси на расстоянии 6 см от нее?

Belenkaya · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Нарисуем сечение цилиндра в форме квадрата и обозначим его сторону через \(s\). Мы знаем, что площадь этого квадрата равна 64 см².

Шаг 2: Известно, что квадратное сечение находится на расстоянии 6 см от оси цилиндра. Таким образом, расстояние от центра квадратного сечения до оси цилиндра равно половине стороны квадрата, то есть \(\frac{s}{2}\).

Шаг 3: Радиус основания цилиндра равен расстоянию от центра квадратного сечения до оси цилиндра. Таким образом, радиус равен \(\frac{s}{2}\).

Шаг 4: Мы знаем, что площадь квадрата равна 64 см². Формула для площади квадрата: \(S = s^2\). Подставим известное значение площади и решим уравнение:

\[64 = s^2\]

Шаг 5: Решим это уравнение для \(s\):

\[s^2 = 64\]
\[s = \sqrt{64}\]
\[s = 8\]

Шаг 6: Теперь мы можем найти радиус основания цилиндра, подставив значение \(s\) в формулу у радиуса (\(r = \frac{s}{2}\)):

\[r = \frac{8}{2}\]
\[r = 4\]

Ответ: Радиус основания цилиндра составляет 4 см.

Каков радиус основания цилиндра, если внутри его проведено сечение в форме квадрата площадью 64 см² и расположенное

Belenkaya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!