Який радіус капіляра, якщо маса спирту, яка піднялася капіляром, становить

Question

Физика: Який радіус капіляра, якщо маса спирту, яка піднялася капіляром, становить 22 мг? Коефіцієнт поверхневого натягу спирту - 22 мН/м

Letayuschiy_Kosmonavt · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая связывает радиус капилляра \(r\), поверхностный натяжение жидкости \(T\) и массу жидкости, поднятую капилляром \(m\):

\[m = 2\pi rT\]

Мы знаем, что масса спирта, поднятая капилляром, составляет 22 мг, а коэффициент поверхностного натяжения спирта равен 22 мН/м.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[22 мг = 2\pi r \cdot 22 мН/м\]

Для начала, давайте приведем единицы измерения к одному системному виду. 1 миллиграмм (мг) равен \(10^{-6}\) килограмма (кг), а 1 миллиньютон (мН) равен \(10^{-3}\) ньютон (Н). Таким образом, имеем:

\[22 \cdot 10^{-6} кг = 2\pi r \cdot 22 \cdot 10^{-3} Н/м\]

Сокращаем константы:

\[11 \cdot 10^{-6} кг = \pi r \cdot 11 \cdot 10^{-3} Н/м\]

Теперь избавляемся от постоянных множителей, разделив обе части уравнения на 11:

\[10^{-6} кг = \frac{\pi r \cdot 10^{-3} Н}{11}\]

И, наконец, решаем уравнение относительно радиуса \(r\):

\[r = \frac{10^{-6} кг \cdot 11}{\pi \cdot 10^{-3} Н}\]

Подставляя числовые значения и используя значение числа \(\pi \approx 3.14159\), получаем окончательный ответ:

\[r \approx \frac{11}{3.14159 \cdot 10^{-3}} \approx 3499.553 м \]

Таким образом, радиус капилляра составляет около 3499.553 метра.

Який радіус капіляра, якщо маса спирту, яка піднялася капіляром, становить 22 мг? Коефіцієнт поверхневого натягу спирту

Letayuschiy_Kosmonavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!