Чему равна производная функции в точке х0, если у=2-х^2, а х0=4?

Чему равна производная функции в точке х0, если у=2-х^2, а х0=4?
Звездопад

Звездопад

Хорошо, давайте решим данную задачу. Нам дана функция y=2x2 и мы хотим найти производную этой функции в точке x0=4.

Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования функции суммы и разности, а также правило дифференцирования функции xn, где n - это постоянная. Используя эти правила, мы можем получить следующее выражение для производной функции:

dydx=ddx(2x2)=ddx(2)ddx(x2)

Первое слагаемое в правой части равно нулю, так как производная константы равна нулю.

Для второго слагаемого воспользуемся правилом дифференцирования функции x2, которое гласит: ddx(x2)=2x.

Теперь мы можем вычислить производную функции:

dydx=02x=2x

Теперь мы знаем, что производная функции y=2x2 равна 2x. Чтобы найти значение производной в точке x0=4, нужно подставить x0 вместо x в выражение для производной:

dydx=2x
dydx=24
dydx=8

Поэтому, производная функции в точке x0=4 равна 8.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, спросите!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello