Чему равна площадь закрашенной части круга, если сторона квадрата равна 16 см? Округлите число Пи до целых

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства круга и квадрата. Давайте начнем с построения схемы задачи, чтобы лучше понять ее.

Представим себе круг и вписанный в него квадрат.

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & \fbox{Квадрат} & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
& & \begin{array}{c}
\begin{array}{c}
\fbox{Круг} \\
\\
\\
\end{array}
\end{array} & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
\end{array}
\]

Дано, что сторона квадрата равна 16 см. То есть, длина стороны квадрата составляет 16 см.

Легко заметить, что диаметр круга совпадает с длиной стороны квадрата. Таким образом, диаметр круга равен 16 см.

Мы также знаем, что радиус круга равен половине диаметра. Поэтому, радиус круга составляет \(\frac{16}{2} = 8\) см.

Теперь мы можем вычислить площадь круга, используя формулу для площади круга \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), \(r\) - радиус.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[S = 3.14 \times 8^2 = 3.14 \times 64 = 200.96 \text{ см}^2.\]

Таким образом, площадь закрашенной части круга составляет около 200.96 квадратных сантиметров. Количество знаков после запятой может варьироваться в зависимости от требований задачи.

Надеюсь, ответ был подробным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!