Чему равна площадь треугольника aod в трапеции abcd, если площадь трапеции равна 243, а длины ее оснований ad и bc соответственно равны 21 и 6? O – точка пересечения диагоналей ac.
Магия_Леса
Чтобы найти площадь треугольника \(aod\) в трапеции \(abcd\), нам понадобится использовать диагонали трапеции и свойство, что точка \(O\) является точкой их пересечения.
Сначала найдем длину диагонали \(bd\). Дано, что одно основание \(bc\) равно 6, а другое основание \(ad\) равно 21. Так как \(bc < ad\), то \(ad\) является большей диагональю. Значит, диагональ \(bd\) равна \(ad - bc = 21 - 6 = 15\).
Затем мы можем найти высоту треугольника \(aod\) относительно основания \(ad\). Поскольку \(aod\) является подобным треугольником \((bod)\), высота будет пропорциональна длине диагонали \(bd\). Так как \(ad\) в 3 раза длиннее \(bd\), то высота треугольника \(aod\) будет в 3 раза меньше высоты треугольника \((bod)\).
Теперь найдем площадь треугольника \(aod\). Мы знаем, что площадь трапеции \(abcd\) равна 243. Так как треугольник \(aod\) составляет третью часть относительно треугольника \(bod\), то площадь треугольника \(aod\) будет равна трети от площади треугольника \((bod)\). Таким образом, площадь треугольника \(aod\) будет равна \(\frac{1}{3}\) от \(243\).
Рассчитаем это:
\[
\text{{Площадь треугольника }} aod = \frac{1}{3} \times 243 = 81.
\]
Итак, площадь треугольника \(aod\) в трапеции \(abcd\) равна 81.
Сначала найдем длину диагонали \(bd\). Дано, что одно основание \(bc\) равно 6, а другое основание \(ad\) равно 21. Так как \(bc < ad\), то \(ad\) является большей диагональю. Значит, диагональ \(bd\) равна \(ad - bc = 21 - 6 = 15\).
Затем мы можем найти высоту треугольника \(aod\) относительно основания \(ad\). Поскольку \(aod\) является подобным треугольником \((bod)\), высота будет пропорциональна длине диагонали \(bd\). Так как \(ad\) в 3 раза длиннее \(bd\), то высота треугольника \(aod\) будет в 3 раза меньше высоты треугольника \((bod)\).
Теперь найдем площадь треугольника \(aod\). Мы знаем, что площадь трапеции \(abcd\) равна 243. Так как треугольник \(aod\) составляет третью часть относительно треугольника \(bod\), то площадь треугольника \(aod\) будет равна трети от площади треугольника \((bod)\). Таким образом, площадь треугольника \(aod\) будет равна \(\frac{1}{3}\) от \(243\).
Рассчитаем это:
\[
\text{{Площадь треугольника }} aod = \frac{1}{3} \times 243 = 81.
\]
Итак, площадь треугольника \(aod\) в трапеции \(abcd\) равна 81.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
