Чему равна площадь треугольника aod в трапеции abcd, если площадь трапеции

Question

Геометрия: Чему равна площадь треугольника aod в трапеции abcd, если площадь трапеции равна 243, а длины ее оснований ad и bc соответственно равны 21 и 6? O – точка пересечения диагоналей

Магия_Леса · Accepted Answer

Чтобы найти площадь треугольника (aod ) в трапеции (abcd ), нам понадобится использовать диагонали трапеции и свойство, что точка (O ) является точкой их пересечения. Сначала найдем длину диагонали (bd ). Дано, что одно основание (bc ) равно 6, а другое основание (ad ) равно 21. Так как (bc < ad ), то (ad ) является большей диагональю. Значит, диагональ (bd ) равна (ad - bc = 21 - 6 = 15 ). Затем мы можем найти высоту треугольника (aod ) относительно основания (ad ). Поскольку (aod ) является подобным треугольником ((bod) ), высота будет пропорциональна длине диагонали (bd ). Так как (ad ) в 3 раза длиннее (bd ), то высота треугольника (aod ) будет в 3 раза меньше высоты треугольника ((bod) ). Теперь найдем площадь треугольника (aod ). Мы знаем, что площадь трапеции (abcd ) равна 243. Так как треугольник (aod ) составляет третью часть относительно треугольника (bod ), то площадь треугольника (aod ) будет равна трети от площади треугольника ((bod) ). Таким образом, площадь треугольника

Чему равна площадь треугольника aod в трапеции abcd, если площадь трапеции равна 243, а длины ее оснований ad

Магия_Леса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!