Чему равна площадь треугольника ACD на тетрадном листке в клеточку, если длина стороны клетки одинакова?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические знания о площади треугольника и связь между сторонами и высотой.

Перед тем как намеренно решать задачу, обратимся к основным знаниям, связанным с площадью треугольника. Площадь треугольника можно рассчитать, используя следующую формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h, \]

где \( S \) обозначает площадь, \( a \) - длину основания треугольника, а \( h \) - высоту, опущенную на это основание.

Теперь, чтобы рассмотреть конкретный случай с клеточной бумагой, предположим, что треугольник ACD сформирован на тетрадном листке, где каждый квадрат это одна клетка и длина стороны одной клетки равна \( l \) (где \( l \) - это длина стороны клеточки в единицах измерения).

Чтобы найти площадь треугольника ACD, нам необходимо знать длину основания (стороны АС) и высоту (размер клеточки). Один из способов найти высоту треугольника АСD - опустить высоту из точки С на сторону АD.

Так как каждая клеточка на клеточной бумаге имеет длину \( l \), то длина основания АС будет равна \( 2 \cdot l \), а высота треугольника (размер клеточки) будет равна \( l \).

Теперь, подставляя найденные значения в формулу для площади треугольника, получаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot l \cdot l = l^2. \]

Таким образом, площадь треугольника ACD на клеточном листке равна \( l^2 \). Ответ - это квадрат длины стороны клеточки.