Какова величина угла FED, если CE=ED и ∢CED=35°?

Данная задача относится к геометрии и требует нахождения величины угла FED. Буду рад помочь вам разобраться с этим вопросом.

Из условия задачи известно, что отрезок CE равен отрезку ED и угол CED равен 35 градусам.

Перед тем, как продолжить решение задачи, важно отметить, что так как отрезок CE равен отрезку ED, то это означает, что треугольник CED является равнобедренным с основанием CD.

Теперь давайте обратимся к свойствам равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы, противолежащие этим сторонам, равны между собой.

Таким образом, у нас есть равенство углов CED и CDE. Поскольку угол CED равен 35 градусам, то угол CDE также равен 35 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем вычислить величину угла DCE. Угол DCE равняется 180 градусов минус угол CDE минус угол CED. Заменяя значения, полученные из условия задачи, мы имеем:

Угол DCE = 180° - 35° - 35° = 180° - 70° = 110°.

Теперь, учитывая, что треугольник CED равнобедренный с основанием CD, то уголы, противолежащие равным сторонам, также равны. Это означает, что угол FCD равен углу DCE. Таким образом, угол DCE равен 110 градусам.

Теперь мы знаем, что угол FCD равен 110 градусам. Но угол FCD и угол FED являются смежными углами, которые образуют линейную пару углов, и сумма линейных пар углов равна 180 градусов. Поэтому:

Угол FED = 180° - 110° = 70°.

Таким образом, величина угла FED равна 70 градусам.

Данный ответ предоставляет подробное объяснение шаг за шагом и позволяет учащемуся легко понять решение этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.