Чему равна площадь трапеции, у которой стороны равны 6см, 6см, 10см и 14см

Question

Геометрия: Чему равна площадь трапеции, у которой стороны равны 6см, 6см, 10см и 14см, а угол между боковой стороной и нижним основанием составляет 30 градусов?

Тигрёнок · Accepted Answer

Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобится знать формулу для вычисления площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

где

S

- площадь,

a

и

b

- длины оснований трапеции, а

h

- высота трапеции.

В данной задаче у нас есть четыре стороны трапеции: 6 см, 6 см, 10 см и 14 см. Основания трапеции - это стороны 10 см и 14 см.

Для того чтобы вычислить площадь трапеции, нам также нужно найти высоту трапеции. В данной задаче у нас дан угол между боковой стороной и нижним основанием трапеции. Воспользуемся синусом этого угла для нахождения высоты трапеции.

\sin (30^{\circ}) = \frac{h}{6 см}

- это соотношение Синуса и противоположной стороны.
Выразим

h

в этой формуле:

h = 6 см \cdot \sin (30^{\circ})

Вычислим

h

:

h = 6 см \cdot \sin (30^{\circ})

h = 6 см \cdot \frac{1}{2}

h = 3 см

Теперь, когда у нас есть значения для основания и высоты трапеции, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

S = \frac{10 см + 14 см}{2} \cdot 3 см

S = \frac{24 см}{2} \cdot 3 см

S = 12 см \cdot 3 см

S = 36 {см}^{2}

Таким образом, площадь трапеции равна

36 {см}^{2}

.

Чему равна площадь трапеции, у которой стороны равны 6см, 6см, 10см и 14см, а угол между боковой стороной и нижним

Тигрёнок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!