Чему равна площадь трапеции с основаниями длиной 13 см и 7 см, и заданной высотой?

Чтобы найти площадь трапеции с основаниями длиной 13 см и 7 см, и заданной высотой, мы можем использовать следующую формулу:

\[S = \frac{(a+b) \cdot h}{2},\]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований, а \(h\) - высота трапеции.

В данном случае, длина одного основания равна 13 см, а длина другого основания равна 7 см. Пусть высота трапеции будет обозначена буквой \(h\) (поскольку она не задана в условии задачи).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{(13+7) \cdot h}{2}.\]

Дальше мы можем продолжить решение задачи двумя способами:

1. Если нам известна высота \(h\), то мы можем найти площадь трапеции, подставив значение высоты в формулу. Например, если высота трапеции равна 5 см:

\[S = \frac{(13+7) \cdot 5}{2}.\]

Выполняем вычисления:

\[S = \frac{20 \cdot 5}{2} = \frac{100}{2} = 50 \, \text{см}^2.\]

Таким образом, площадь трапеции равна 50 \(\text{см}^2\) при высоте 5 см.

2. Если нам неизвестна высота \(h\), мы можем выразить ее через площадь трапеции. Решим уравнение относительно \(h\):

\[S = \frac{(13+7) \cdot h}{2}.\]

Умножаем обе части уравнения на 2:

\[2S = (13+7) \cdot h.\]

Складываем 13 и 7:

\[2S = 20 \cdot h.\]

Делим обе части уравнения на 20:

\[h = \frac{2S}{20} = \frac{S}{10}.\]

Таким образом, высота трапеции равна \(h = \frac{S}{10}\), где \(S\) - площадь трапеции.

Теперь, когда вы знаете два способа решения данной задачи, вы можете использовать определенный способ для нахождения площади трапеции, в зависимости от того, что вам известно или задано в условии задачи.