Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если известно

Question

Алгебра: Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна квадратному корню из 117, а один из катетов равен ______?

Oleg_5147 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам понадобится знать значения его катетов. Пусть один из катетов равен

a

(которое мы не знаем на данный момент), а гипотенуза равна

\sqrt{117}

.

Прямоугольный треугольник образуется при соединении основы треугольника (катета) и высоты, проведенной к основе. Катеты и гипотенуза связаны между собой с помощью теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

a^{2} + b^{2} = {\sqrt{117}}^{2}

a^{2} + b^{2} = 117

Теперь нам нужно найти второй катет

b

. Мы можем использовать факт, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. Если мы обозначим площадь треугольника как

S

, то получим:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b

Зная второй катет

b

, мы сможем найти площадь прямоугольного треугольника.

Чтобы найти значения катетов, мы можем воспользоваться уравнением

a^{2} + b^{2} = 117

и известным значением гипотенузы. Подставим значение гипотенузы (

\sqrt{117}

) в уравнение:

a^{2} + b^{2} = 117

a^{2} + b^{2} = (\sqrt{117})^{2}

a^{2} + b^{2} = 117

Теперь мы можем найти значение второго катета

b

.

К сожалению, без значения одного из катетов, мы не можем найти площадь прямоугольного треугольника точно. Если вы укажете значение одного из катетов, я смогу дать вам более точный ответ и найти площадь треугольника с помощью решения по шагам.

Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна квадратному корню из 117

Oleg_5147

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!