Чему равна площадь полной поверхности цилиндра?

Площадь полной поверхности цилиндра можно вычислить, используя формулу. Чтобы понять, как получается эта формула, давайте рассмотрим строение цилиндра.

Цилиндр - это геометрическое тело, состоящее из двух параллельных круговых оснований, соединенных боковой поверхностью. Основания два круга одного диаметра, а боковая поверхность цилиндра — это прямоугольная полоса, которая расположена между этими двумя кругами.

Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть радиус основания цилиндра будет \(r\), а высота цилиндра — \(h\).

Площадь одного кругового основания можно вычислить по формуле площади круга: \(\pi r^2\) (где \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14).

Так как цилиндр имеет два основания, то площадь обоих оснований составит \(2\pi r^2\).

Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольный параллелограмм, у которого длина одной стороны равна окружности основания (\(2\pi r\), так как это длина окружности радиусом \(r\)), а высота равна высоте цилиндра (\(h\)). Площадь прямоугольного параллелограмма можно вычислить, перемножив длину одной стороны на высоту, то есть получаем \(2\pi r \cdot h\).

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра составляет:
\[S = 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot h\].

Данная формула объясняет, как вычислить площадь полной поверхности цилиндра, учитывая его основания и боковую поверхность. Вычисления могут быть произведены, если известны значения радиуса \(r\) и высоты \(h\) цилиндра.