Чему равна площадь параллелограмма abcd, если его периметр равен 180 см, высота

Question

Геометрия: Чему равна площадь параллелограмма abcd, если его периметр равен 180 см, высота bh равна 1 см, а отношение сторон равно 3:6?

Misticheskiy_Lord · Accepted Answer

Чтобы найти площадь параллелограмма abcd, нам сначала необходимо найти его основание и высоту. Задача дает нам информацию о периметре и высоте параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 180 см, и мы знаем, что стороны параллелограмма в отношении 3:6. Поэтому давайте обозначим длину более короткой стороны через \(3x\), а длину более длинной стороны через \(6x\), где \(x\) - это некоторое число. Теперь, зная отношение сторон, мы можем записать уравнение для периметра:

\[3x + 3x + 6x + 6x = 180 \quad \text{см}\]

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

\[18x = 180 \quad \text{см}\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 18:

\[x = \frac{180}{18} = 10 \quad \text{см}\]

Теперь мы можем найти длину каждой стороны параллелограмма:

\(ab = 3x = 3 \cdot 10 = 30 \quad \text{см}\)

\(bc = 6x = 6 \cdot 10 = 60 \quad \text{см}\)

Перейдем к нахождению площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на соответствующую высоту. В данной задаче нам дано, что высота \(bh\) равна 1 см.

\[S = ab \cdot bh = 30 \cdot 1 = 30 \quad \text{см}^2\]

Таким образом, площадь параллелограмма abcd равна 30 квадратных сантиметров.

Чему равна площадь параллелограмма abcd, если его периметр равен 180 см, высота bh равна 1 см, а отношение сторон равно

Misticheskiy_Lord

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!