Чему равна площадь параллелограмма abcd, если его периметр равен 180 см, высота bh равна 1 см, а отношение сторон равно 3:6?
Misticheskiy_Lord
Чтобы найти площадь параллелограмма abcd, нам сначала необходимо найти его основание и высоту. Задача дает нам информацию о периметре и высоте параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 180 см, и мы знаем, что стороны параллелограмма в отношении 3:6. Поэтому давайте обозначим длину более короткой стороны через \(3x\), а длину более длинной стороны через \(6x\), где \(x\) - это некоторое число. Теперь, зная отношение сторон, мы можем записать уравнение для периметра:
\[3x + 3x + 6x + 6x = 180 \quad \text{см}\]
Объединяя подобные слагаемые, получаем:
\[18x = 180 \quad \text{см}\]
Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 18:
\[x = \frac{180}{18} = 10 \quad \text{см}\]
Теперь мы можем найти длину каждой стороны параллелограмма:
\(ab = 3x = 3 \cdot 10 = 30 \quad \text{см}\)
\(bc = 6x = 6 \cdot 10 = 60 \quad \text{см}\)
Перейдем к нахождению площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на соответствующую высоту. В данной задаче нам дано, что высота \(bh\) равна 1 см.
\[S = ab \cdot bh = 30 \cdot 1 = 30 \quad \text{см}^2\]
Таким образом, площадь параллелограмма abcd равна 30 квадратных сантиметров.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 180 см, и мы знаем, что стороны параллелограмма в отношении 3:6. Поэтому давайте обозначим длину более короткой стороны через \(3x\), а длину более длинной стороны через \(6x\), где \(x\) - это некоторое число. Теперь, зная отношение сторон, мы можем записать уравнение для периметра:
\[3x + 3x + 6x + 6x = 180 \quad \text{см}\]
Объединяя подобные слагаемые, получаем:
\[18x = 180 \quad \text{см}\]
Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 18:
\[x = \frac{180}{18} = 10 \quad \text{см}\]
Теперь мы можем найти длину каждой стороны параллелограмма:
\(ab = 3x = 3 \cdot 10 = 30 \quad \text{см}\)
\(bc = 6x = 6 \cdot 10 = 60 \quad \text{см}\)
Перейдем к нахождению площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на соответствующую высоту. В данной задаче нам дано, что высота \(bh\) равна 1 см.
\[S = ab \cdot bh = 30 \cdot 1 = 30 \quad \text{см}^2\]
Таким образом, площадь параллелограмма abcd равна 30 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
