Чему равна мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике

Question

Геометрия: Чему равна мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, если угол C в 8 раз больше угла А? Ответ представьте в градусах

Янтарка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать некоторые свойства равнобедренного треугольника и свойства суммы углов треугольника.

Первое свойство, которое нам понадобится, гласит: в равнобедренном треугольнике боковые стороны (AB и AC) равны.

Таким образом, у нас есть равенство |AB| = |AC|. Давайте обозначим угол BAC как угол А, а угол ABC и угол ACB как углы C. Мы знаем, что угол C в 8 раз больше угла А, то есть угол C = 8А.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем записать это как уравнение: А + C + C = 180.

Подставим значения углов А и C в это уравнение:
А + 8А + 8А = 180.

Складываем коэффициенты угла А:
17А = 180.

Теперь найдем значение угла А:
А = 180 / 17 ≈ 10.59 градусов.

Мы уже знаем, что угол C = 8А, то есть:
C = 8 * 10.59 ≈ 84.73 градусов.

И, наконец, нам нужно найти внешний угол при вершине B. Внешний угол при вершине равен сумме непримыкающих к нему внутренних углов, следовательно:
Внешний угол при вершине B = 180 - C = 180 - 84.73 ≈ 95.27 градусов.

Итак, мера внешнего угла при вершине B в данном равнобедренном треугольнике равна примерно 95.27 градусов.

Чему равна мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, если угол C в

Янтарка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!