Чему равна функция при x=6 для уравнения y=-6/5x+9?

Хорошо, рассмотрим вашу задачу. У вас дано уравнение \(y = -\frac{6}{5}x + 9\) и вам нужно найти значение функции при \(x = 6\).

Для этого подставим значение \(x = 6\) в уравнение и вычислим \(y\):

\[y = -\frac{6}{5} \cdot 6 + 9\]

Для начала рассмотрим дробь \(-\frac{6}{5} \cdot 6\). Умножим числитель и знаменатель дроби на 6, чтобы упростить вычисления:

\[-\frac{6}{5} \cdot 6 = -\frac{6 \cdot 6}{5}\]

Выполним умножение:

\[-\frac{6 \cdot 6}{5} = -\frac{36}{5}\]

Теперь заменим эту дробь в исходном уравнении:

\[y = -\frac{36}{5} + 9\]

Чтобы сложить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей \(-\frac{36}{5}\) и \(9\) является число 5. Приведем дробь \(-\frac{36}{5}\) к общему знаменателю:

\[-\frac{36}{5} = -\frac{36}{5} \cdot \frac{1}{1} = -\frac{36}{5} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{5} = -\frac{36 \cdot 5}{5 \cdot 1} = -\frac{180}{5}\]

Теперь можно сложить две дроби:

\[y = -\frac{180}{5} + 9\]

Для сложения дробей вычислим общее значение числителя:

\[-\frac{180}{5} + 9 = -\frac{180}{5} + \frac{45}{5} = -\frac{135}{5}\]

Таким образом, получаем значение функции при \(x = 6\):

\[y = -\frac{135}{5}\]

Для упрощения дроби можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

\[y = -\frac{27}{1}\]

Таким образом, функция при \(x = 6\) равна \(y = -27\).

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, как получить значение функции при \(x = 6\). Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.