Чему равна длина высоты BD в остроугольном треугольнике ABC, если известно

Question

Геометрия: Чему равна длина высоты BD в остроугольном треугольнике ABC, если известно, что длина стороны AB составляет 13 см, длина стороны AD равна 5 см, а длина стороны CD равна

Лесной_Дух · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу. У нас есть остроугольный треугольник ABC, где известны длины сторон AB, AD и CD. Мы хотим найти длину высоты BD, которая является перпендикулярной стороне AB и проходит через вершину D.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляров в треугольниках. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

1. Обозначим длину высоты BD через х.
2. Давайте рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем длины сторон AB и AD. Мы также знаем, что угол BAD является прямым углом, так как BD - это высота. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BD в этом треугольнике.
3. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим эту теорему к треугольнику ABD.
\[AB^2 = AD^2 + BD^2\]
4. Подставим известные значения:
\[13^2 = 5^2 + BD^2\]
5. Решим уравнение для нахождения BD:
\[BD^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\]
\[BD = \sqrt{144} = 12\]

Таким образом, длина высоты BD в остроугольном треугольнике ABC равна 12 см.

Чему равна длина высоты BD в остроугольном треугольнике ABC, если известно, что длина стороны AB составляет

Лесной_Дух

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!