Яка є рівняння прямої, отриманої після здійснення паралельного перенесення

Question

Геометрия: Яка є рівняння прямої, отриманої після здійснення паралельного перенесення прямої 2х + у - 8 = 0 і через точку

Японец_857 · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, полученной после параллельного перенесения другой прямой, мы должны учесть, что параллельно перемещенная прямая будет иметь тот же наклон (или угловой коэффициент), что и исходная прямая.

Исходное уравнение прямой дано в виде 2х + у - 8 = 0. Чтобы выразить уравнение в форме y = mx + b, где y - значение переменной, x - значение переменной, m - угловой коэффициент, b - свободный член, мы выразим у:

у = -2х + 8.

Теперь, учитывая, что параллельно перемещенная прямая должна проходить через заданную точку, давайте обозначим координаты этой точки как (x₁, y₁).

Поскольку обе прямые параллельны, они имеют одинаковый угловой коэффициент. Значит, новая прямая будет иметь угловой коэффициент m = -2, такой же, как у исходной прямой.

Теперь вставим координаты точки (x₁, y₁) в уравнение параллельно перемещенной прямой:

y₁ = -2x₁ + b.

Тогда бесправный член b будет равен:

b = y₁ + 2x₁.

Таким образом, уравнение прямой, полученное после параллельного перенесения прямой 2х + у - 8 = 0 через заданную точку (x₁, y₁), будет иметь вид:

у = -2х + (y₁ + 2x₁).

Это и есть ответ. Уточните точку, через которую должна проходить параллельно перемещенная прямая, и мы сможем подставить значения в данное уравнение.

Яка є рівняння прямої, отриманої після здійснення паралельного перенесення прямої 2х + у - 8 = 0 і через точку

Японец_857

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!