Чему равна длина стороны ab треугольника abc, если ac = 37,8 см, ∢ b

Question

Геометрия: Чему равна длина стороны ab треугольника abc, если ac = 37,8 см, ∢ b = 30° и ∢ c = 45°? Ответ: ab = −−−−−√

Kote_5572 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике является постоянным. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{ab}{\sin(\angle c)} = \frac{ac}{\sin(\angle b)}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{ab}{\sin(45°)} = \frac{37.8}{\sin(30°)}\)

Теперь найдем значения синусов углов 45° и 30°. Мы можем использовать таблицу значений синуса, или калькулятор:

\(\sin(45°) \approx 0.7071\)

\(\sin(30°) \approx 0.5\)

Подставим эти значения в уравнение:

\(\frac{ab}{0.7071} = \frac{37.8}{0.5}\)

Теперь рассчитаем значения:

\(ab \approx 0.7071 \times \frac{37.8}{0.5} \approx 53.184 \, \text{см}\)

Таким образом, длина стороны ab треугольника abc примерно равна 53.184 см.

Чему равна длина стороны ab треугольника abc, если ac = 37,8 см, ∢ b = 30° и ∢ c = 45°? Ответ: ab = −−−−−√

Kote_5572

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!