Чему равна длина перпендикуляра, если известно, что от точки вне прямой

Question

Геометрия: Чему равна длина перпендикуляра, если известно, что от точки вне прямой отведены две наклонные линии с суммарной длиной 56 см, а их проекции равны 8 см и

Пчелка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся понятия перпендикуляра и проекции.

Перпендикуляр - это прямая, которая образует прямой угол с другой прямой или плоскостью. В данной задаче речь идет о перпендикуляре, проведенном от точки вне прямой.

Проекция - это отображение точки на прямую или плоскость. В данной задаче есть две наклонные линии, и их проекции равны 8 см и 19 см.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Предположим, что перпендикуляр, проведенный от точки вне прямой, пересекает две наклонные линии. Обозначим длину этого перпендикуляра через "х".

Тогда, сумма квадратов проекций наклонных линий будет равна квадрату гипотенузы:

\[8^2 + 19^2 = x^2\]

Решим это уравнение:

\[64 + 361 = x^2\]
\[425 = x^2\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\(\sqrt{425} = x\)

Рассчитаем значение \(x\):
\[x \approx 20,62 \, \text{см}\]

Таким образом, длина перпендикуляра равна примерно 20,62 см.

Чему равна длина перпендикуляра, если известно, что от точки вне прямой отведены две наклонные линии с суммарной длиной

Пчелка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!