Чему равна длина отрезка BC в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой

Question

Алгебра: Чему равна длина отрезка BC в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB=84 и косинусом угла B, равным 7/8?

Вельвет_5448 · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

По определению косинуса, косинус угла B равен отношению прилегающей катета (сторона BC) к гипотенузе (сторона AB):

\(\cos(B) = \frac{BC}{AB}\)

Также нам дано значение косинуса угла B: \(\cos(B) = \frac{7}{8}\).

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\(\frac{7}{8} = \frac{BC}{84}\)

Для решения этого уравнения нужно найти значение BC. Для этого умножим обе части уравнения на 84:

\(\frac{7}{8} \cdot 84 = BC\)

Упрощая это выражение, получаем:

\(\frac{7 \cdot 84}{8} = BC\)

Раскрывая скобки, получаем:

\(7 \cdot 10.5 = BC\)

Выполняя умножение, получаем:

\(73.5 = BC\)

Таким образом, длина отрезка BC в прямоугольном треугольнике ABC равна 73.5 единицы.

Чему равна длина отрезка BC в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB=84 и косинусом угла B, равным 7/8?

Вельвет_5448

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!