Какие скорости разных велосипедистов позволили им приехать в город с временной разницей в 24 минуты, если расстояние

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что первый велосипедист движется со скоростью \(v_1\) и второй велосипедист движется со скоростью \(v_2\).

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 72 километра и что разница во времени прибытия составляет 24 минуты, или 0.4 часа.

Для первого велосипедиста время пути можно выразить через его скорость:
\[t_1=\dfrac{72}{v_1}\]

Аналогично, для второго велосипедиста время пути можно выразить через его скорость:
\[t_2=\dfrac{72}{v_2}\]

Также известно, что разница во времени равна 0.4 часа:
\[t_2-t_1 = 0.4\]

Теперь, используя эти уравнения, мы можем найти значения скоростей. Давайте продолжим с решением.

\[t_2-t_1=\dfrac{72}{v_2}-\dfrac{72}{v_1} = 0.4\]

Умножим обе стороны уравнения на \(v_1v_2\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[0.4v_1v_2 = 72v_2 - 72v_1\]

А теперь, решим это уравнение относительно одной переменной, например, \(v_2\):

\[0.4v_1v_2 = 72v_2 - 72v_1\]
\[0.4v_1v_2 - 72v_2 = -72v_1\]
\[v_2(0.4v_1 - 72) = -72v_1\]
\[v_2 = \dfrac{-72v_1}{0.4v_1 - 72}\]

Таким образом, мы получили формулу для вычисления второй скорости \(v_2\) через первую скорость \(v_1\).

Теперь, если мы хотим найти конкретные значения для скоростей, мы можем подставить различные значения для \(v_1\) и вычислить соответствующие значения для \(v_2\).

Например, если мы возьмем \(v_1 = 20\) км/ч, то подставим это значение в формулу для \(v_2\):

\[v_2 = \dfrac{-72(20)}{0.4(20) - 72}\]

Путем вычислений, получим значение \(v_2\). Аналогичным образом, можно посчитать и другие значения скоростей.