Какие скорости разных велосипедистов позволили им приехать в город с временной

Question

Алгебра: Какие скорости разных велосипедистов позволили им приехать в город с временной разницей в 24 минуты, если расстояние составляет 72 километра?

Timka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что первый велосипедист движется со скоростью (v_1 ) и второй велосипедист движется со скоростью (v_2 ). Мы знаем, что расстояние между городами составляет 72 километра и что разница во времени прибытия составляет 24 минуты, или 0.4 часа. Для первого велосипедиста время пути можно выразить через его скорость: [t_1= dfrac{72}{v_1} ] Аналогично, для второго велосипедиста время пути можно выразить через его скорость: [t_2= dfrac{72}{v_2} ] Также известно, что разница во времени равна 0.4 часа: [t_2-t_1 = 0.4 ] Теперь, используя эти уравнения, мы можем найти значения скоростей. Давайте продолжим с решением. [t_2-t_1= dfrac{72}{v_2}- dfrac{72}{v_1} = 0.4 ] Умножим обе стороны уравнения на (v_1v_2 ), чтобы избавиться от знаменателей: [0.4v_1v_2 = 72v_2 - 72v_1 ] А теперь, решим это уравнение относительно одной переменной, например, (v_2 ): [0.4v_1v_2 = 72v_2 - 72v_1 ] [0.4v_1v_2 - 72v_2 = -72v_1 ] [v_2(0.4v_1 - 72) = -72v_1 ] [v_2

Какие скорости разных велосипедистов позволили им приехать в город с временной разницей в 24 минуты, если расстояние

Timka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!