Чему равна длина отрезка BC, если AB=12 и две окружности радиусов

Question

Геометрия: Чему равна длина отрезка BC, если AB=12 и две окружности радиусов 14 и 35 касаются внутренним образом в точке

Таисия · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать свойства касательных окружностей.

Поскольку две окружности радиусов 14 и 35 касаются внутренним образом, рисуем отрезок, соединяющий центры этих окружностей. Обозначим середину отрезка BC как точку O.

Поскольку отрезок BC касается обеих окружностей, он будет перпендикулярен прямой, соединяющей центры окружностей. То есть, BO и CO будут радиусами окружностей.

Так как AB - это радиус окружности радиуса 14, то AB = BO.

Аналогично, AC - это радиус окружности радиуса 35, то AC = CO.

Поскольку AO - это половина отрезка BC, мы можем найти его значение путем вычитания AB из радиуса более крупной окружности:

AO = AC - AB = 35 - 14 = 21.

Длина отрезка BC равна удвоенной длине отрезка AO, поскольку точка O является серединой отрезка BC. Таким образом, BC = 2 * AO = 2 * 21 = 42.

Итак, длина отрезка BC равна 42.

Чему равна длина отрезка BC, если AB=12 и две окружности радиусов 14 и 35 касаются внутренним образом в точке

Таисия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!