Чему равен угол BOC, если угол AOC равен 165 градусов и полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC?
Lelya
Для решения данной задачи, нам будет полезно знать некоторые свойства углов в окружности.
Свойство 1: Любая хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные дуги.
Свойство 2: Угол, образованный касательной и хордой, равен половине дуги, заключенной между концами этой хорды.
Используя свойства окружности, докажем, что угол BOC равен 330 градусов.
Для начала, по свойству 1, поскольку угол AOC равен 165 градусов, мы можем сказать, что дуга AC равна 165 градусов.
Далее, по свойству 2, поскольку полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC, мы можем сделать вывод, что угол AOB равен половине дуги AC. Так как дуга AC равна 165 градусов, то угол AOB равен 82,5 градусам.
Теперь по свойству 1, поскольку угол AOB равен 82,5 градусам, мы можем сказать, что дуги AB и BC также равны по мере.
Наконец, по свойству 2, поскольку полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC, мы можем сказать, что угол BOC равен половине дуги BC. Так как дуга BC равна 82,5 градусам, то угол BOC равен \( \frac{82,5}{2} = 41,25 \) градуса (или, округляя до ближайшего целого числа, 41 градус).
Таким образом, угол BOC равен 41 градус.
Свойство 1: Любая хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные дуги.
Свойство 2: Угол, образованный касательной и хордой, равен половине дуги, заключенной между концами этой хорды.
Используя свойства окружности, докажем, что угол BOC равен 330 градусов.
Для начала, по свойству 1, поскольку угол AOC равен 165 градусов, мы можем сказать, что дуга AC равна 165 градусов.
Далее, по свойству 2, поскольку полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC, мы можем сделать вывод, что угол AOB равен половине дуги AC. Так как дуга AC равна 165 градусов, то угол AOB равен 82,5 градусам.
Теперь по свойству 1, поскольку угол AOB равен 82,5 градусам, мы можем сказать, что дуги AB и BC также равны по мере.
Наконец, по свойству 2, поскольку полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC, мы можем сказать, что угол BOC равен половине дуги BC. Так как дуга BC равна 82,5 градусам, то угол BOC равен \( \frac{82,5}{2} = 41,25 \) градуса (или, округляя до ближайшего целого числа, 41 градус).
Таким образом, угол BOC равен 41 градус.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
