Чему равен первый элемент арифметической прогрессии (an), если a11=54 и d=-0,5?

Question

Алгебра: Чему равен первый элемент арифметической прогрессии (an), если a11=54 и d=-0,5?

Якорица · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения n-ого элемента арифметической прогрессии

a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d

, где

a_{n}

- n-ый элемент прогрессии,

a_{1}

- первый элемент прогрессии,

d

- разность прогрессии.

По условию задачи, дано, что

a_{11} = 54

и

d = - 0, 5

. Нам нужно найти первый элемент прогрессии

a_{1}

.

Для этого, мы можем подставить значения

a_{11}

и

d

в формулу и решить ее:

a_{11} = a_{1} + (11 - 1) \cdot (- 0, 5)

Упростим это уравнение:

54 = a_{1} + 10 \cdot (- 0, 5)

Получаем:

54 = a_{1} - 5

Теперь, чтобы найти

a_{1}

, придется избавиться от -5. Для этого прибавим 5 к обоим сторонам уравнения:

54 + 5 = a_{1}

Получаем:

a_{1} = 59

Таким образом, первый элемент арифметической прогрессии равен 59.