Чему равен отрезок МК на рисунке 127, если длина хорды АС равна 18 см и углы

Question

Геометрия: Чему равен отрезок МК на рисунке 127, если длина хорды АС равна 18 см и углы ∠ABM и ∠MEC составляют 90°, а ∠CME равен 60°?

Kosmicheskaya_Panda · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать несколько геометрических свойств и формул. Давайте разберемся step-by-step:

1. Начнем с построения рисунка 127. На нем изображены точки A, B, C, M, K и E. Построим отрезок AC длиной 18 см. Также проведем перпендикуляры к отрезкам AB и CE, проходящие через точки M и E соответственно.

2. Из условия задачи указано, что углы ABM и MEC составляют 90 градусов. Это говорит нам о том, что треугольники ABM и CME являются прямоугольными.

3. Также известно, что угол CME равен 60 градусов. Отсюда мы можем сделать вывод, что угол MBK (как дополнение к углу ABM) также равен 60 градусов.

4. Воспользуемся свойством равных треугольников. Поскольку треугольники ABM и CME являются прямоугольными, а угол ABM равен углу MCE, то эти треугольники равны по двум углам и общему катету AM (как общему предкатету). Следовательно, отрезок AM равен отрезку CM.

5. Зная, что отрезок АС равен 18 см, и приравняв отрезок АМ к отрезку СМ, мы можем составить следующее уравнение: АМ + МК = АС. Подставим известные значения: 2МК = 18 см.

6. Разделим оба члена уравнения на 2: МК = 9 см.

Таким образом, мы получаем, что отрезок МК на рисунке 127 равен 9 см.

Чему равен отрезок МК на рисунке 127, если длина хорды АС равна 18 см и углы ∠ABM и ∠MEC составляют 90°, а ∠CME равен

Kosmicheskaya_Panda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!