1) Найти координаты векторов mk и pm, основанные на заданных точках m (-2; -4), p(4; 4) и k(-1; 3). 2) Рассчитать

1) Найти координаты векторов mk и pm, основанные на заданных точках m (-2; -4), p(4; 4) и k(-1; 3).
2) Рассчитать модули векторов mk и pm, используя данные точки m (-2; -4), p(4; 4) и k(-1; 3).
3) Найти координаты вектора ef, который вычисляется как 2mk - 3pm, основываясь на заданных точках m (-2; -4), p(4; 4) и k(-1; 3).
4) Рассчитать скалярное произведение векторов mk, основываясь на заданных точках m (-2; -4) и k(-1; 3).
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Сквозь_Волны

Сквозь_Волны

Хорошо, давайте решим эти задачи шаг за шагом.

1) Найдем координаты вектора MK и PM с использованием заданных точек M(2;4), P(4;4) и K(1;3).

Чтобы найти координаты вектора MK, мы должны вычесть координаты точки M из координат точки K. Поэтому координаты вектора MK будут:
MK=(xKxM;yKyM)=(1(2);3(4))=(1;7)

Аналогично, координаты вектора PM будут:
PM=(xMxP;yMyP)=(24;44)=(6;8)

2) Теперь вычислим модули векторов MK и PM с использованием данных точек M(2;4), P(4;4) и K(1;3).

Модуль вектора MK вычисляется по формуле:
MK=(xKxM)2+(yKyM)2=(1)2+(7)2=1+49=507.07

Модуль вектора PM можно рассчитать следующим образом:
PM=(xMxP)2+(yMyP)2=(24)2+(44)2=(6)2+(8)2=36+64=100=10

3) Далее, найдем координаты вектора EF, который вычисляется как 2MK3PM, используя данные точки M(2;4), P(4;4) и K(1;3).

Сначала найдем 2MK:
2MK=2(xKxM;yKyM)=2(1;7)=(2;14)

Теперь найдем 3PM:
3PM=3(xMxP;yMyP)=3(6;8)=(18;24)

Теперь вычтем 3PM из 2MK чтобы получить EF:
EF=(2;14)(18;24)=(2+18;14+24)=(20;38)

Поэтому координаты вектора EF равны (20; 38).

4) Наконец, рассчитаем скалярное произведение векторов MK, используя данные точек M(2;4) и K(1;3).

Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом:
MKMK=(x1x2)+(y1y2)

В данном случае:
MKMK=(1(2))+(3(4))=212=10

Таким образом, скалярное произведение векторов MK равно -10.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello