Чему равен модуль напряженности электростатического поля, созданного точечными зарядами в точке А вершины ромба, длина

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип суперпозиции для определения напряженности электростатического поля в точке А, созданного каждым из зарядов, а затем сложить эти вклады, учитывая их направление.

Давайте начнем с вычисления напряженности поля от заряда q1. Мы можем использовать формулу для напряженности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом:

\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\],

где E - напряженность электростатического поля, k - постоянная электростатического поля, |q| - модуль значения заряда и r - расстояние от заряда до точки А.

В данной задаче, значение заряда q1 равно 1,0 нКл, постоянная электростатического поля \(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\), а расстояние от заряда q1 до точки А равно половине стороны ромба, то есть 25 см (0,25 м).

Подставим данные в формулу:

\[E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1,0 \cdot 10^{-9}}}{{(0,25)^2}}\].

Вычислим значение \(E_1\):

\[E_1 = \frac{{9 \cdot 1,0}}{{0,25^2}} = 1440 \, \text{Н/Кл}\].

Теперь вычислим напряженность поля от заряда q2. Значение заряда q2 равно 0,81 нКл, а расстояние от заряда q2 до точки А равно половине диагонали ромба. Зная сторону ромба, мы можем найти длину диагонали с помощью теоремы косинусов. Для ромба с острым углом, длина диагонали равна \(d = 2 \cdot \sin(30°) \cdot 50 \, \text{см}\).

Вычислим длину диагонали:

\[d = 2 \cdot \sin(30°) \cdot 0,5 = 1 \, \text{м}\].

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления напряженности поля от заряда q2:

\[E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 0,81 \cdot 10^{-9}}}{{1^2}}\].

Вычислим значение \(E_2\):

\[E_2 = \frac{{9 \cdot 0,81}}{{1^2}} = 729 \, \text{Н/Кл}\].

Наконец, вычислим напряженность поля от заряда q3. Значение заряда q3 равно 1,0 нКл, а расстояние от заряда q3 до точки А также равно половине стороны ромба, то есть 25 см (0,25 м). Используя формулу для вычисления напряженности поля:

\[E_3 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1,0 \cdot 10^{-9}}}{{(0,25)^2}}\],

подставим данные и вычислим значение \(E_3\):

\[E_3 = \frac{{9 \cdot 1,0}}{{0,25^2}} = 1440 \, \text{Н/Кл}\].

Теперь нам нужно сложить вклады от каждого заряда. Учитывая их направление, мы можем записать:

\[E_{\text{общее}} = E_1 + E_2 - E_3\].

Подставим значения, которые мы вычислили ранее:

\[E_{\text{общее}} = 1440 + 729 - 1440 = 729 \, \text{Н/Кл}\].

Таким образом, модуль напряженности электростатического поля, созданного точечными зарядами в точке А вершины ромба, равен 729 Н/Кл.