Частица двигается в плоскости и подвергается воздействию силы, которая зависит

Question

Физика: Частица двигается в плоскости и подвергается воздействию силы, которая зависит от времени по закону , где и представляют собой константы, а - единичные векторы в декартовой системе координат

Groza · Accepted Answer

Для определения изменения импульса частицы за время \( \Delta t \), необходимо вычислить векторный интеграл от силы \( F(t) \) по времени:

\[ \Delta \vec{p} = \int_{t_1}^{t_2} \vec{F}(t) \, dt \]

В данной задаче нужно определить изменение импульса за время \( t = 2 \) секунды, если \( \vec{A} = 2 \).

Исходя из данного описания, у нас нет оснований предполагать, что сила зависит от времени (не указано, что \( F(t) \)), поэтому мы не можем точно вычислить изменение импульса. Если такое предположение допустить, то можно рассмотреть возможный случай, когда сила постоянна:

\[ \vec{F} = A \vec{a} \]

где \( A = 2 \), а \( \vec{a} \) - некий постоянный единичный вектор. В этом случае, мы можем вычислить изменение импульса за время \( t \) по формуле:

\[ \Delta \vec{p} = \int_{0}^{t} \vec{F} \, dt = \int_{0}^{t} A \vec{a} \, dt \]

Так как сила постоянна, она выносится за знак интеграла:

\[ \Delta \vec{p} = A \vec{a} \int_{0}^{t} dt = A \vec{a} \cdot t \]

Таким образом, если сила постоянна и равна \( A = 2 \), а время \( t = 2 \) секунды, то изменение импульса будет:

\[ \Delta \vec{p} = 2 \vec{a} \cdot 2 = 4 \vec{a} \]

Изменение импульса равно \( 4 \vec{a} \), где \( \vec{a} \) - постоянный единичный вектор, определенный в условии задачи.

Частица двигается в плоскости и подвергается воздействию силы, которая зависит от времени по закону

Groza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!