часа; д) на каком промежутке времени поезд двигался с максимальной скоростью. а) На графике 87 представлена картина

а) Чтобы найти расстояние, которое поезд прошёл за первые две часа, нужно на графике определить высоту (ось y) в момент времени 2 часа. По графику видно, что высота в этот момент составляет 30 км. Таким образом, расстояние, которое поезд прошёл за первые две часа, равно 30 км.

б) Чтобы определить, сколько минут поезд останавливался на каждой остановке, нужно на графике найти интервалы времени, когда прямолинейная линия графика переходит в горизонтальную. Каждое такое переключение соответствует остановке поезда. По графику видно, что первая остановка продолжалась примерно 20 минут, вторая остановка - около 15 минут и третья остановка - около 10 минут.

в) Расстояние между соседними остановками поезда можно определить по графику. Необходимо измерить горизонтальное расстояние между прямолинейными участками графика. Обратите внимание, что масштаб графика не указан. Поэтому, если каждая клеточка графика по горизонтали представляет 10 минут времени, то расстояние между остановками составляет примерно 40 км.

г) Средняя скорость движения поезда за три часа может быть найдена, разделив расстояние, пройденное поездом за эти три часа, на время. Из предыдущего ответа мы знаем, что расстояние, пройденное за два часа, составляет 30 км. Теперь, чтобы определить расстояние, пройденное за третий час, нужно найти изменение высоты (ось y) на графике в период времени от 2 до 3 часа. По графику видно, что изменение высоты составляет 15 км. Таким образом, расстояние, пройденное за третий час, равно 15 км. Суммируем расстояния: 30 км + 15 км = 45 км. Затем разделим это расстояние на время (3 часа), чтобы найти среднюю скорость движения поезда за три часа: \(\frac{45 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 15 \, \text{км/ч}\).

д) Чтобы определить, в течение какого временного интервала поезд двигался с максимальной скоростью, нужно на графике найти участок с наибольшим наклоном. Наклон графика соответствует скорости движения. На графике видно, что с наибольшим наклоном график идёт в период времени от примерно 3.5 до 5 часов. Таким образом, поезд двигался с максимальной скоростью в течение временного интервала примерно от 3.5 до 5 часов.