Найдите наименьшее число, сумма цифр которого равна 21, и которое оканчивается на 11, и также делится

на 7.

Чтобы найти наименьшее число, удовлетворяющее всем условиям задачи, нам необходимо систематически проверять числа, начиная с наименьшего.

Для начала, нам нужно найти число, сумма цифр которого равна 21. Для этого мы можем начать с наименьшего возможного числа, состоящего из двух цифр, а именно 39. Сумма цифр 39 равна 3 + 9 = 12. Это не дает нам нужную сумму 21.

Следующим шагом мы можем рассмотреть трехзначные числа. Начнем с числа 111. Сумма цифр 111 равна 1 + 1 + 1 = 3, что меньше 21. Продолжим проверять последующие трехзначные числа. Следующее число, которое мы проверим, - это 222. Сумма цифр 222 равна 2 + 2 + 2 = 6, что также не удовлетворяет условию задачи.

Мы продолжаем проверять все трехзначные числа, пока не найдем число, сумма цифр которого будет равной 21. Мы проверяем число 321. Сумма его цифр равна 3 + 2 + 1 = 6, что все еще недостаточно.

Продолжаем дальше и проверяем число 411. Сумма цифр равна 4 + 1 + 1 = 6, также не подходит.

Первое число, сумма цифр которого равна 21, - это 612. Сумма его цифр равна 6 + 1 + 2 = 9. Это все еще не то число, на которое заканчивается наш ответ.

Мы продолжаем проверять последующие числа, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям задачи.

Число, на которое мы наконец остановимся, это 631. Сумма его цифр равна 6 + 3 + 1 = 10. Это число удовлетворяет условиям задачи, так как его сумма цифр равна 21 и оно заканчивается на 11. Теперь нам нужно убедиться, что оно также делится на 7.

Для проверки делится ли число на 7, мы можем воспользоваться правилом делимости на 7: вычитаем двукратную последнюю цифру из числа, образованного оставшимися цифрами. Если результат делится на 7 без остатка, то исходное число также делится на 7.

Для числа 631: 63 - 2 * 1 = 63 - 2 = 61. Результат, равный 61, не делится на 7 без остатка.

Таким образом, число 631 не удовлетворяет условию задачи.

Мы продолжим проверять последующие числа, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям задачи.