Центірі о нүктесінде радиусы 8 см болатын шеңберде ab диаметріне перпендикуляр сd хордасы қостырылды. Егер ∠coa

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с изображения, чтобы наглядно представить себе данную ситуацию. Рисунок примерно должен выглядеть так:

\[
\begin{array}{c}
\cdot a \cdot \\ \cdot \cdot \\ \cdot \cdot \\ \cdot \cdot \\ \cdot \cdot \\ \cdot c \cdot \\ \cdot \cdot \\ \cdot o \\ \cdot
\end{array}
\]

Где точка \(a\) - центр круга, точка \(c\) - точка пересечения хорды \(cd\) и диаметра \(ab\), а точка \(o\) - другая точка на хорде \(cd\).

2. Заметим, что треугольник \(aco\) является равносторонним, так как у него задан угол \(\angle coa = 30\) градусов. Также, поскольку радиусы круга \(ab\) равны 8 см, то все стороны треугольника \(aco\) также равны 8 см.

3. Зная, что треугольник \(aco\) равносторонний, мы можем легко вычислить длину хорды \(cd\). Для этого рассмотрим треугольник \(acd\).

\[
\begin{array}{c}
\cdot a \cdot \\ \cdot - \cdot \\ \cdot - \cdot \\ \cdot \cdot \\ \cdot \cdot \\ c - c \\ \cdot \cdot \\ \cdot o \\ \cdot
\end{array}
\]

Заметим, что треугольник \(acd\) представляет собой равносторонний треугольник с длиной стороны 8 см (\(ac = 8\) см). Таким образом, сторона \(cd\) также равна 8 см.

Таким образом, длина хорды \(cd\) составляет 8 см. Я надеюсь, ответ был доходчивым! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.