Какова мера угла АОС на окружности с центром О, если известно, что угол

Question

Геометрия: Какова мера угла АОС на окружности с центром О, если известно, что угол АВС равен 65 градусов? Пожалуйста, выразите ответ в градусах

Kosmicheskiy_Puteshestvennik · Accepted Answer

Дано: угол АВС равен 65 градусов, центр окружности обозначен как О.

Мы должны найти меру угла АОС на этой окружности.

Мы знаем, что углы, образованные хордой и дугой, равны половине меры дуги, соответствующей этим углам (по теореме о центральном угле).

Таким образом, чтобы найти меру угла АОС, нам нужно знать меру дуги, которая соответствует углу АВС.

Угол АВС равен 65 градусов, следовательно, мера соответствующей дуги равна 2 * 65 градусов, то есть 130 градусов.

Теперь, если у нас есть мера дуги АС, мы можем найти меру угла АОС.

Для этого нам понадобится знание окружности:

- В окружности сумма всех мер дуг, связанных с данным углом, равна 360 градусов.

Таким образом, мера дуги АС равна 360 - 130 = 230 градусов.

Теперь мы можем найти меру угла АОС, используя ту же теорему о центральном угле:

Угол АОС равен половине меры дуги АС, поэтому:

Угол АОС = (1/2) * 230 градусов = 115 градусов.

Таким образом, мера угла АОС на окружности с центром О равна 115 градусам.

Какова мера угла АОС на окружности с центром О, если известно, что угол АВС равен 65 градусов? Пожалуйста, выразите

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!