Бусинка была нанизана на спицу, которая была под углом 30° к горизонту. Затем ее толкнули вверх вдоль спицы

Данная задача связана с движением по окружности. Для ее решения нам понадобится некоторое знание о векторах и геометрических свойствах окружности.

Давайте начнем с построения рисунка для наглядности. У нас есть спица, которая образует угол 30° с горизонталью. На эту спицу нанизана бусинка, которую мы будем двигать вдоль спицы со скоростью 2 м/с.

\[picture]

В этой задаче бусинка движется по окружности вокруг центра, где находится верхний конец спицы. Мы можем разбить движение бусинки на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

Для начала, посмотрим на вертикальное движение. Так как бусинка движется вдоль спицы радиусом R, то ее вертикальная координата не меняется. То есть, она двигается только по горизонтали и ее вертикальная координата остается неизменной на протяжении всего движения.

Теперь рассмотрим горизонтальное движение бусинки. Скорость, с которой она двигается вдоль спицы, равна 2 м/с. В силу геометрических свойств окружности, мы можем найти длину дуги окружности, которую пройдет бусинка до своего возвращения в начальное положение.

Длина дуги окружности, соответствующая углу 30°, выражается через радиус окружности и меру угла следующим образом:

\[l = R \cdot \alpha\]

где l - длина дуги, R - радиус окружности, а \(\alpha\) - мера угла в радианах.

Переведем угол 30° в радианы:

\[\alpha = \frac{30\degree \cdot \pi}{180\degree} = \frac{\pi}{6}\]

Теперь мы можем выразить длину дуги окружности:

\[l = R \cdot \frac{\pi}{6}\]

Так как бусинка движется по этой дуге со скоростью 2 м/с, мы можем найти время, которое она затратит на это движение, используя следующую формулу:

\[t = \frac{l}{v}\]

где t - время, l - длина дуги, v - скорость.

Подставим значения в формулу и рассчитаем время:

\[t = \frac{R \cdot \frac{\pi}{6}}{2} = \frac{R \pi}{12}\]

Таким образом, бусинка пройдет длину дуги окружности \(R \cdot \frac{\pi}{6}\) и затратит время \(\frac{R \pi}{12}\) на это движение, прежде чем вернется в начальное положение.

Мы надеемся, что данное объяснение является подробным и понятным для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.