Будет ли наблюдаться резонанс, когда на горизонтальный маятник с грузом массой 9,1 кг, подвешенный на пружине с жесткостью 133 Н/м, будет действовать переменная сила с частотой колебаний 11 Гц? Используй π=3,14 при расчётах.
Беленькая_4874
Для того чтобы определить, будет ли наблюдаться резонанс, нам необходимо вычислить частоту собственных колебаний горизонтального маятника с грузом и пружиной.
Чтобы рассчитать частоту собственных колебаний \(f\), мы можем использовать формулу:
\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]
где \(k\) - коэффициент жесткости (133 Н/м), а \(m\) - масса груза (9,1 кг).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{133}{9.1}}\]
Вычислим это:
\[f \approx \frac{1}{2\pi}\sqrt{14.61538}\]
Теперь найдем значение подкоренного выражения и вычислим его:
\[\sqrt{14.61538} \approx 3.818\]
Теперь можем продолжить вычисления:
\[f \approx \frac{1}{2\pi} \cdot 3.818\]
\[f \approx \frac{3.818}{6.283}\]
\[f \approx 0.608 \, \text{Гц}\]
Обратите внимание, что мы округлили значение до трех десятичных знаков.
Теперь сравним полученное значение \(f\) с частотой переменной силы \(f_0 = 11 \, \text{Гц}\). Если \(f \approx f_0\), то будет наблюдаться резонанс.
В нашем случае, \(f\) меньше \(f_0\), поэтому резонанс не будет наблюдаться при действии переменной силы с частотой колебаний 11 Гц на данный горизонтальный маятник с пружиной и грузом.
Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Чтобы рассчитать частоту собственных колебаний \(f\), мы можем использовать формулу:
\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]
где \(k\) - коэффициент жесткости (133 Н/м), а \(m\) - масса груза (9,1 кг).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{133}{9.1}}\]
Вычислим это:
\[f \approx \frac{1}{2\pi}\sqrt{14.61538}\]
Теперь найдем значение подкоренного выражения и вычислим его:
\[\sqrt{14.61538} \approx 3.818\]
Теперь можем продолжить вычисления:
\[f \approx \frac{1}{2\pi} \cdot 3.818\]
\[f \approx \frac{3.818}{6.283}\]
\[f \approx 0.608 \, \text{Гц}\]
Обратите внимание, что мы округлили значение до трех десятичных знаков.
Теперь сравним полученное значение \(f\) с частотой переменной силы \(f_0 = 11 \, \text{Гц}\). Если \(f \approx f_0\), то будет наблюдаться резонанс.
В нашем случае, \(f\) меньше \(f_0\), поэтому резонанс не будет наблюдаться при действии переменной силы с частотой колебаний 11 Гц на данный горизонтальный маятник с пружиной и грузом.
Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
