Будь ласка, перефразуйте: 1. Якій відносній довжині відповідають сторони двох рівносторонніх трикутників, якщо площа

1. Перефразирование: Каким соотношением относятся стороны двух равносторонних треугольников, если площадь меньшего треугольника равна 8 кв. см? Найдите площадь большего треугольника.

Решение:
Для равностороннего треугольника все его стороны равны. Обозначим длину стороны меньшего треугольника через $a$ см. Тогда его площадь будет равна $8$ кв. см.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$, где $S$ - площадь треугольника, $a$ - длина его стороны.

Подставляя значение площади и находим длину стороны меньшего треугольника:
$8=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$
Упрощаем уравнение:
$a^2=\frac{32}{\sqrt{3}}$
$a=\sqrt{\frac{32}{\sqrt{3}}}$, или $a\approx 4.62$ см.

Для большего треугольника сторона относится к стороне меньшего треугольника таким же соотношением, поскольку они равносторонние. То есть, сторона большего треугольника будет равна $a\cdot k$, где $k$ - соответствующий коэффициент.

Таким образом, площадь большего треугольника можно найти, используя формулу $S=\frac{\sqrt{3}}{4}(a\cdot k{)}^2$.

Однако, в данной задаче значение коэффициента $k$ не указано, поэтому дальнейшие вычисления невозможны без этой информации.

2. Перефразирование: Какие формулы параллельного переноса могут быть применены к данной окружности, чтобы преобразовать ее в окружность с уравнением (x+2)^2 + (y-3)^2 = 16, зная, что ее диаметр проходит через точки А(2,3) и B(3,10)?

Решение:
Параллельный перенос - это такое преобразование, которое сдвигает каждую точку на плоскости на одно и то же расстояние в заданном направлении. Для окружности можно применить параллельный перенос, сдвигая ее центр и все точки на одно и то же расстояние и в одном и том же направлении.

Для преобразования окружности с уравнением (x+2)^2 + (y-3)^2 = 16 в данной задаче, необходимо найти вектор сдвига, который перемещает центр окружности в новое положение с координатами (2,3).

Вектор сдвига можно найти, вычислив разность координат нового центра окружности и старого центра:
$(2,3)-(0,0)=(2,3)$

Теперь, используя найденный вектор сдвига (2,3), можно записать формулы параллельного переноса для координат (x,y) окружности:
$x"=x+2$
$y"=y+3$

Таким образом, формулы параллельного переноса для данной окружности будут:
$x"=x+2$
$y"=y+3$

3. Перефразирование: Каков будет периметр меньшего треугольника, если одна прямая, параллельная его основанию, делит его на две части равной площади, а периметр исходного треугольника составляет...

К сожалению, вы не указали периметр исходного треугольника в конце вопроса. Пожалуйста, уточните периметр и я с удовольствием помогу вам.