Какова вероятность достать зелёный карандаш на четвёртом извлечении из пакета

Question

Математика: Какова вероятность достать зелёный карандаш на четвёртом извлечении из пакета с 3 синими, 4 зелёными и 5 красными карандашами? Ответ округлите до трёх знаков после запятой

Yaponec · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно знать количество всевозможных исходов и количество благоприятных исходов.

В данном случае, у нас всего 12 карандашей в пакете, из которых 4 зеленых.

Таким образом, всего возможны 2 случая:

1) Достануть зеленый карандаш. Вероятность этого равна: \(\frac{4}{12}\).

2) Не достать зеленый карандаш. Вероятность этого равна: \(\frac{8}{12}\).

Для того чтобы достать зеленый карандаш на четвертом извлечении, нам нужно не достать зеленый карандаш на первых трех извлечениях и достать зеленый карандаш на четвертом:
\[\frac{8}{12} \cdot \frac{7}{11} \cdot \frac{6}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 4}{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}\]

Выполняя вычисления, получим ответ:
\[\frac{1344}{11880} \approx 0.113\]

Ответ округляем до трех знаков после запятой:
\(0.113\)

Таким образом, вероятность достать зеленый карандаш на четвертом извлечении из данного пакета равна примерно 0.113.

Какова вероятность достать зелёный карандаш на четвёртом извлечении из пакета с 3 синими, 4 зелёными и 5 красными

Yaponec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!