Будь ласка, дайте опис функцій, що зменшуються на проміжку

Question

Математика: Будь ласка, дайте опис функцій, що зменшуються на проміжку (0; +нескінченність

Мистический_Лорд_1893 · Accepted Answer

Розглянемо задачу про функції, які зменшуються на проміжку ((0; + infty) ). Перед початком розв язання задачі, треба зрозуміти, що означає функція зменшується . Функція (f(x) ) називається зменшуючою на деякому проміжку, якщо для будь-яких двох значень (x_1 ) і (x_2 ) цього проміжку, де (x_1 < x_2 ), виконується нерівність (f(x_1) > f(x_2) ). Тепер розглянемо деякі приклади таких функцій: 1. Лінійна функція з від ємним коефіцієнтом: Нехай (f(x) = -2x ). Ця функція зменшується на проміжку ((0; + infty) ), оскільки при збільшенні значення (x ), значення (f(x) ) зменшується. Наприклад, при (x_1 = 1 ) і (x_2 = 2 ), ми отримуємо (f(1) = -2 ) і (f(2) = -4 ), де -4 менше за -2. 2. Експоненціальна функція з основою менше 1: Нехай (f(x) = frac{1}{2^x} ). Ця функція також зменшується на проміжку ((0; + infty) ), оскільки при збільшенні значення (x ), значення (f(x) ) зменшується. Наприклад, при (x_1 = 1 ) і (x_2 = 2 ), ми отримуємо (f(1) = frac{1}{2} ) і (f(2) = frac{1}{4} ), де ( frac{1}{4

Будь ласка, дайте опис функцій, що зменшуються на проміжку (0; +нескінченність

Мистический_Лорд_1893

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!