Бір шегінде алатын диаметрлердің санының белгісін өзгертіп, бұрыштардың периметрін есептеу үшін 15 дөңгелек

Шектеу!

Біздің мақсатымыз — периметрі 15 дөңгелек суреттегі дөңгелектер орналастыру арқылы көлемді жоғарылау. Алайда, алдын ала шегілердің диаметрлерін өзгерту керек. Шегілердің саныны өзгертуді басқару үшін алдын ала мұны есептеуіміз керек:

Периметрі 15 дөңгелек суреттегідей дөңгелектер орналасу керек деп есептеу үшін периметрді бір қарапайым сан ретінде баяндауымыз керек.

Дөңгелектердің периметрі диаметрін қосу арқылы табылады. Оралған дөңгелектер арасындағы бір дөңгелектің диаметрі деген санын өзгертіп, периметрді табуымыз керек. Сондықтан, диаметрлердің санын өзгерту үшін, бізге еңбек бақылауымен диаметрлердің санын табу керек.

15 дөңгелек суреттегі дөңгелектер орналасуы үшін сандардың белгісін өзгертеді. Дөңгелектердің ешқайсы белгісі бар ма? Олардың белгісі "х" болса, біз елдің диаметрлердің санынған белгі “х”-ден көп болып, дөңгелектердің белгісі "х+1" болады.

Дөңгелектердің санын өзгертуден кейін, периметрді табуымыз керек. Дөңгелектердің периметрін табу үшін "х+1" деген сандардың санын анықтамалықты есептейміз:

Шегілердің диаметрлерінің саны "х" болатын периметрді есептеу формула:
\[Perimeter = х \cdot х+1\]

Нығайту негізінде, бұл есепті шешеміз. Дайындау үшін, есептемені байның дайын санына айналдыра аламыз. So, мына формуланы «Perimeter» сөзінің тегерегінде анықтаймыз:

\[Perimeter = x^2 + x\]

Осы шегіндегі дөңгелектер орналасқанда периметрі 15 өлшем бірліктеріне тең болуы керек. So,:

\[x^2 + x = 15\]

Осы теңдеудің ретінде квадратты теңдеуді шешу үшін бірінші орында (әріп) мәселесін шешеміз. Equation\[x^2 + x = 15\] квадратты теңдеу бағыты арқылы шешім нұлды емес нөлдерге ие болуы керек, оларды табу үшін біріншіке эквиваленттік мәселе шешеміз:

\[x^2 + x - 15 = 0\]

Бұл қадам жалғастыру мәселесін шешу үшін, біз можеміз квадратты теңдеулерді қолдану арқылы шешетін қосу жасағымыз. Біздің мәселемізді«х» жолымен шешеміз.

Шынайы үтірдегі графиктегі қадамды немесе толықтай решение ғана дайындайды. Мұндайда біз нөлдерді табу үшін мәтіндік мүмкіндікке ие боламыз.

Мәтіндік шешім іздеу арқылы шешу мәселесін рөлдендіреміз.

Мәтіндік бағытты дайындау мәселесімен кесте толтыру арқылы шешеміз.

\[ x^2 + x - 15 = ( x - 3)( x + 5) = 0\]

8901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890

Осы бағыты дайындайды, сондықтан x = 3 немесе x = -5 оларын дайындайды.

Осы мәселені шешуді үздікті өтеуіміз керек. Сондықтан, осы мәселені шешу үшін, біз x > 0 үшін x = 3 решін жауапты ретінде таңдаймыз.
Ответ: шегілердің диаметрлерінің санын өзгерту үшін, шегілердің саны "4" болуы керек.