Какой радиус окружности описывает данный правильный треугольник со стороной

Question

Математика: Какой радиус окружности описывает данный правильный треугольник со стороной, равной 36 корень

Maksimovna · Accepted Answer

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, нужно воспользоваться определенными свойствами таких треугольников. 1. Выражение правильный треугольник означает, что все стороны данного треугольника равны между собой, а все углы равны 60 градусам. В данном случае, у нас есть правильный треугольник со стороной, равной 36 корень. 2. Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг данного треугольника, нужно знать следующую формулу: [ Радиус = frac{{abc}}{{4S}} ] где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь. 3. Давайте начнем с вычисления площади треугольника. У нас есть формула для этого: [ S = frac{{a^2 sqrt{3}}}{{4}} ] где a - длина стороны треугольника. В нашем случае, a = 36 корень. Подставим это значение в формулу: [ S = frac{{(36 sqrt{3})^2 sqrt{3}}}{{4}} ] Упростим это выражение: [ S = frac{{36^2 cdot 3 cdot sqrt{3} cdot sqrt{3}}}{{4}} ] [ S = frac{{36^2 cdot 3^2 cdot sqrt{3}}}{{4}} ] [ S = frac{{36^2 cdot 9 cdot sqrt{3}}}{{4}} ]

Какой радиус окружности описывает данный правильный треугольник со стороной, равной 36 корень

Maksimovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!