Без решения уравнения, сколько корней имеет уравнение 7x2+7x=0?
Paporotnik
Данное уравнение \(7x^2 + 7x = 0\) является квадратным уравнением. Для того чтобы определить количество корней уравнения без его решения, можно воспользоваться теоремой о дискриминанте.
Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) с дискриминантом \(D = b^2 - 4ac\) верно следующее:
1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если \(D = 0\), то у уравнения один корень (корень кратности 2).
3. Если \(D < 0\), то у уравнения нет вещественных корней.
В данном случае коэффициенты \(a = 7\), \(b = 7\), \(c = 0\). Подставим их в формулу дискриминанта:
\[D = 7^2 - 4 \cdot 7 \cdot 0 = 49\]
Так как \(D = 49 > 0\), то получаем, что у уравнения \(7x^2 + 7x = 0\) два различных вещественных корня.
Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) с дискриминантом \(D = b^2 - 4ac\) верно следующее:
1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если \(D = 0\), то у уравнения один корень (корень кратности 2).
3. Если \(D < 0\), то у уравнения нет вещественных корней.
В данном случае коэффициенты \(a = 7\), \(b = 7\), \(c = 0\). Подставим их в формулу дискриминанта:
\[D = 7^2 - 4 \cdot 7 \cdot 0 = 49\]
Так как \(D = 49 > 0\), то получаем, что у уравнения \(7x^2 + 7x = 0\) два различных вещественных корня.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
