bd - биссектриса угла abc; угол 1 = углу 2. доказать:

Question

Геометрия: bd - биссектриса угла abc; угол 1 = углу 2. доказать: ab

Ledyanaya_Skazka_8442 · Accepted Answer

Для доказательства равенства отрезков AB и AC, нам понадобятся некоторые геометрические факты.

1. Вспомним, что биссектриса угла ABC - это луч BD, который делит данный угол на два равных угла.

2. Из условия задачи мы знаем, что угол 1 равен углу 2. Обозначим их меру как x, т.е. m∠1 = m∠2 = x.

3. Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

4. У них общая сторона AB = AC, так как это отрезок, и они начинаются в одной точке A.

5. Также мы знаем, что ∠ABD = ∠ACD, так как они соответственно являются биссектрисами углов ABC и ACB, и эти углы равны между собой.

6. Теперь давайте вспомним лемму о равенстве треугольников, которая гласит:

Если в двух треугольниках соответственно равны две стороны и равны между собой два угла, то они равны целиком.

7. Применяя эту лемму к треугольникам ABD и ACD, мы получаем, что эти треугольники равны целиком.

8. Из равенства треугольников следует, что стороны AD и AD равны, поэтому AB = AC.

Таким образом, мы доказали, что отрезки AB и AC равны между собой.

bd - биссектриса угла abc; угол 1 = углу 2. доказать: ab

Ledyanaya_Skazka_8442

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!