Бастапқы кубтың қабырғасының ұзындығын анықтаңыз. помогите определить длину

Question

Алгебра: Бастапқы кубтың қабырғасының ұзындығын анықтаңыз. помогите определить длину грани исходного куба при увеличении его объема на 98м3 при удлинении грани

Тигренок · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для объема и длины ребра куба.

Объем куба равен длине ребра, возведенной в куб:
\[V = a^3,\]
где \(V\) - объем, \(a\) - длина ребра.

Так как в задаче сказано, что объем увеличивается на 98 м3, то у нас получается уравнение:
\[(a + x)^3 - a^3 = 98,\]
где \(x\) - увеличение длины ребра.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[a^3 + 3a^2x + 3ax^2 + x^3 - a^3 = 98.\]
Сократим одинаковые слагаемые:
\[3a^2x + 3ax^2 + x^3 = 98.\]

Для решения этого уравнения нам необходимо знать значение длины ребра \(a\). Данной информации в задаче нет, поэтому мы не можем продолжить решение.

Однако, если бы значение длины ребра \(a\) было известно, мы могли бы решить это уравнение, выразить увеличение длины ребра \(x\) через \(a\) и затем найти новую длину ребра \(a + x\).

Итак, чтобы определить длину грани исходного куба при увеличении его объема на 98 м3 при удлинении грани, нам необходима дополнительная информация.

Бастапқы кубтың қабырғасының ұзындығын анықтаңыз. помогите определить длину грани исходного куба при увеличении

Тигренок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!