БАЛОВ 3. Найдите множество значений, для которых предложения истинны. 1) Является ли n натуральным делителем числа

Задача 1:
Для определения, является ли число \(n\) натуральным делителем числа 48, мы должны проверить, делится ли 48 нацело на это число. Если да, то \(n\) является натуральным делителем числа 48, иначе нет.

По шагам проверим все натуральные числа от 1 до 48:
1. Проверим делится ли 48 нацело на 1. Да, это правда, 48 делится нацело на 1.
2. Проверим делится ли 48 нацело на 2. Да, это также правда, 48 делится нацело на 2.
3. Проверим делится ли 48 нацело на 3. Нет, это неправда, 48 не делится нацело на 3.
4. Проверим делится ли 48 нацело на 4. Да, это правда, 48 делится нацело на 4.

Продолжим проверять все оставшиеся числа до 48 и составим множество значений, для которых предложение истинно. Ответ: множество значений \(n = \{1, 2, 4\}\).

Задача 2:
Мы должны найти значения переменной \(у\), для которых неравенство \(-4 < у \leq 2\) выполняется при \(у\) принадлежащем множеству натуральных чисел.

1. Натуральные числа это числа, начиная с 1 и включающие все положительные целые числа. Поэтому множество натуральных чисел \(Z\) равно \(\{1, 2, 3, 4, ...\}\).

Теперь проверим каждое значение в этом множестве:
1. Проверим, выполняется ли неравенство для \(у = 1\). Да, это правда, \(-4 < 1 \leq 2\).
2. Проверим, выполняется ли неравенство для \(у = 2\). Да, это также правда, \(-4 < 2 \leq 2\).
3. Проверим, выполняется ли неравенство для \(у = 3\). Нет, это неправда, \(-4 < 3\) не выполняется.
4. Продолжим проверять все оставшиеся значения до бесконечности и составим множество значений, для которых предложение истинно. Ответ: множество значений \(у = \{1, 2\}\).

Задача 3:
1) Для записи уравнения окружности с центром в точке \(А(-3, 2)\) и радиусом \(r = 4\), мы используем следующую формулу:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности.

Подставляя значения из задачи, получаем:
\((x - (-3, 2))^2 + (y - 1)^2 = 4^2\).

2) Для записи уравнения прямой, проходящей через точки \(М(0, 4)\) и \(N(-2, 3)\), мы используем следующую формулу:
\((y - y_1) = \frac{{(y_2 - y_1)}}{{(x_2 - x_1)}}(x - x_1)\), где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек на прямой.

Подставляя значения из задачи, получаем:
\((y - 4) = \frac{{(3 - 4)}}{{(-2 - 0)}}(x - 0)\).

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.