Бұрыштың диагоналі 17-см өлшеміне ие, бірақ периметри 46-смге тең. Осы бұрыштың

Question

Алгебра: Бұрыштың диагоналі 17-см өлшеміне ие, бірақ периметри 46-смге тең. Осы бұрыштың қабырғаларын табыңыз

Zimniy_Son_2098 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Пусть сторона квадрата равна

x

см. Тогда, согласно условию задачи, периметр квадрата будет равен 46 см. У квадрата 4 равные стороны, поэтому мы можем записать уравнение:

4 x = 46

Решим это уравнение:

x = \frac{46}{4} = 11.5

Таким образом, сторона квадрата составляет 11.5 см.

Также, по свойству квадрата, диагональ квадрата - это линия, которая соединяет противоположные вершины. Из геометрии квадрата известно, что диагональ квадрата равна

\sqrt{2}

раза стороне. Подставим значение стороны в это выражение:

Д и а г о н а л ь = \sqrt{2} \times 11.5 = 16.263

Теперь у нас есть диагональ данного квадрата, которая составляет приблизительно 16.263 см.

Найдем остальные стороны квадрата, зная одну сторону и диагональ. Используем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

(11.5)^{2} + (11.5)^{2} = Д и а г о н а л ь^{2}

2 \times (11.5)^{2} = Д и а г о н а л ь^{2}

2 \times (11.5)^{2} = {16.263}^{2}

264.5 = 264.423

Полученное значение слегка отличается от

264.5

из-за округления, но можно сказать, что остальные стороны квадрата приблизительно равны

264.5

см.

Таким образом, сторона квадрата составляет 11.5 см, диагональ - 16.263 см, а остальные две стороны - примерно 264.5 см.

Бұрыштың диагоналі 17-см өлшеміне ие, бірақ периметри 46-смге тең. Осы бұрыштың қабырғаларын табыңыз

Zimniy_Son_2098

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!