Б) Какое количество сторон у подлинного многоугольника, если угловая сумма

Question

Геометрия: Б) Какое количество сторон у подлинного многоугольника, если угловая сумма составляет 2340 градусов?

Радуга_На_Небе · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства многоугольников.

Первое, что мы знаем, — это то, что угловая сумма многоугольника определяется следующей формулой:

\[\text{{Угловая сумма}} = (n - 2) \times 180\]

Где \(n\) — количество сторон многоугольника.

Давайте заменим данное значение угловой суммы в формуле:

\[2340 = (n - 2) \times 180\]

Теперь решим это уравнение для \(n\):

\[2340 = 180n - 360\]

Прибавим 360 к обеим сторонам:

\[2340 + 360 = 180n\]

Рассчитаем сумму:

\[2700 = 180n\]

Теперь разделим обе стороны на 180:

\[\frac{{2700}}{{180}} = \frac{{180n}}{{180}}\]

Упростим выражение:

\[15 = n\]

Таким образом, получается, что у подлинного многоугольника, у которого угловая сумма составляет 2340 градусов, количество сторон равно 15.

Надеюсь, это решение поможет вам понять и решить данную задачу! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!

Б) Какое количество сторон у подлинного многоугольника, если угловая сумма составляет 2340 градусов?

Радуга_На_Небе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!