B 975. Перепишите системы неравенств (975—977). 3) (-1,5 < x < 5) (0,6x < 9, x > 2,5; х ≠ -2; 3 < x < 2) (-2x <

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

Система неравенств:

1) \((-1,5 < x < 5)\) и \((0,6x < 9, x > 2,5; х \neq -2; 3 < x < 2)\)

Для начала рассмотрим первое неравенство \((-1,5 < x < 5)\). Оно говорит нам, что \(x\) должно принадлежать интервалу от -1,5 до 5 (не включая концы интервала).

Теперь рассмотрим второе неравенство \((0,6x < 9, x > 2,5)\). У нас есть два неравенства здесь: \(0,6x < 9\) и \(x > 2,5\). Давайте решим их по отдельности.

Неравенство \(0,6x < 9\) можно решить, разделив обе части на 0,6:

\[x < \frac{9}{0,6}\]

Упростим:

\[x < 15\]

Теперь рассмотрим неравенство \(x > 2,5\). Это означает, что \(x\) должно быть больше 2,5.

Также заданы ограничения \(х \neq -2\) и \(3 < x < 2\).

Таким образом, окончательный ответ для данной системы неравенств будет:

\[x \in (-1,5, 2) \cup (2,5, 15)\]

где символ \(\cup\) обозначает объединение интервалов.

2) \((-2x < -3, 1x < 3)\)

В первом неравенстве \(-2x < -3\) нужно выразить \(x\):

\[x > \frac{-3}{-2}\]

Упростим:

\[x > \frac{3}{2}\]

Во втором неравенстве \(1x < 3\) нужно найти \(x\):

\[x < 3\]

Таким образом, ответ этой системы неравенств будет:

\[x \in \left(\frac{3}{2}, 3\right)\]

3) \((4 – 5x < 7 - 1, x < 2)\)

В первом неравенстве \(4 – 5x < 7 - 1\) нужно найти \(x\):

\[x > \frac{4 - 6}{-5}\]

Упростим:

\[x > \frac{-2}{-5}\]

\[x > \frac{2}{5}\]

Во втором неравенстве \(x < 2\) должно быть \(x\) меньше 2.

Таким образом, ответ для данной системы неравенств будет:

\[x \in \left(\frac{2}{5}, 2\right)\]

4) \((9x > 0, E < x < 7 - 1, x \neq -1, 6)\)

В первом неравенстве \(9x > 0\) нужно найти \(x\):

\[x > 0\]

Во втором неравенстве \(E < x < 7 - 1\) означает, что \(x\) должно быть больше \(E\) и меньше \(6\).

Также задано ограничение \(x \neq -1\).

Таким образом, ответ для данной системы неравенств будет:

\[x \in (0, 6)\setminus\{-1\}\]

где символ \(\setminus\) обозначает исключение точки из интервала.

Это и есть решение для данной системы неравенств. Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!