Автомобильист, двигаясь со скоростью v0 = 72 км/ч, совершил поворот и вошел на прямолинейный участок дороги

По условию задачи, автомобиль движется со скоростью \(v_0 = 72\) км/ч. Чтобы найти время торможения \(t\) и среднюю скорость автомобиля на первой половине тормозного пути \(v_{\text{сред}}\), воспользуемся соотношениями между путем, временем и скоростью.

Сначала найдем время торможения \(t\). Мы знаем, что начальная скорость \(v_0\) равна 72 км/ч, что соответствует \(20\) м/с, так как 1 км/ч равен \(\frac{1000}{3600}\) м/с. Акселерация \(a\) предполагается постоянной, поэтому её можно найти, используя формулу

\[
v = v_0 + at
\]

где \(v\) равно 0 м/с, так как автомобиль останавливается.

Заменим значения в формуле:

\[
0 = 20 + a \cdot t
\]

Решим эту формулу относительно \(t\):

\[
t = \frac{{-20}}{{a}}
\]

Теперь найдем среднюю скорость на первой половине тормозного пути \(v_{\text{сред}}\). Средняя скорость может быть найдена, используя следующую формулу:

\[
v_{\text{сред}} = \frac{{v_0 - v}}{{2}}
\]

Подставим значения в формулу:

\[
v_{\text{сред}} = \frac{{20 - 0}}{{2}} = 10\, \text{м/с}
\]

Теперь найдем ускорение \(a\). Для этого воспользуемся формулой:

\[
v^2 = v_0^2 + 2aL
\]

где \(L\) равно 50 метров.

Заменим значения в формуле:

\[
0 = (20)^2 + 2a \cdot 50
\]

\[
a = -\frac{{20^2}}{{2 \cdot 50}} = -8\, \text{м/с}^2
\]

Теперь, используя полученное значение \(a\), найдем время торможения \(t\):

\[
t = \frac{{-20}}{{-8}} = 2.5\, \text{с}
\]

Округлим результаты до целых значений:

\(t \approx 3\) секунды

\(v_{\text{сред}} = 10\) м/с

Таким образом, время торможения составляет 3 секунды, а средняя скорость на первой половине тормозного пути равна 10 м/с.